基础数学示例

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r \cdot r - 18 \div (r + 10)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

移动 $r$ 。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 (r \cdot r) - 18 \div (r + 10)$

解题步骤 1.1.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - 18 \div (r + 10)$

解题步骤 1.2

将除式重写为分数形式。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - \frac{18}{r + 10}$

解题步骤 2

要将 $r^{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10)}{r + 10} - \frac{18}{r + 10}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10) - 18}{r + 10}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $r^{4}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $r^{4}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r^{1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

解题步骤 4.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4 + 1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

解题步骤 4.3

将 $10$ 移到 $r^{4}$ 的左侧。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 5

要将 $12 r^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10)}{r + 10} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $25 r^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{25 r^{2}}{1} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{25 r^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$\frac{25 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{25 r^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7.4

将 $48 r^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7.5

将 $\frac{48 r^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 7.6

将 $\frac{48 r^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{r + 10}{r + 10}$ 。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{25 r^{2} (r + 10) + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{25 r^{2} r + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

移动 $r$ 。

$\frac{25 (r \cdot r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.2.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25 (r^{1} r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25 r^{1 + 2} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{25 r^{3} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.3

将 $10$ 乘以 $25$ 。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.4

运用分配律。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} r + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.5

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.5.1

移动 $r$ 。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r \cdot r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.5.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.5.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r^{1} r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{1 + 2} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.6

将 $10$ 乘以 $48$ 。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.7

运用分配律。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} r + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.8

通过指数相加将 $r^{3}$ 乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.8.1

移动 $r$ 。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r \cdot r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.8.2

将 $r$ 乘以 $r^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.8.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r^{1} r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{1 + 3} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.8.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 9.9

将 $10$ 乘以 $12$ 。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $25 r^{3}$ 和 $48 r^{3}$ 相加。

$\frac{73 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10.2

将 $73 r^{3}$ 和 $120 r^{3}$ 相加。

$\frac{193 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10.3

将 $250 r^{2}$ 和 $480 r^{2}$ 相加。

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10.4

将 $12 r^{4}$ 和 $10 r^{4}$ 相加。

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + r^{5} + 22 r^{4} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10.5

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1

移动 $730 r^{2}$ 。

$\frac{193 r^{3} + r^{5} + 22 r^{4} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

解题步骤 10.5.2

移动 $193 r^{3}$ 。

$\frac{r^{5} + 22 r^{4} + 193 r^{3} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

基础数学 示例

基础数学示例